% 创建时间：2025-06-20 23:05:01
% 作者：兪馳
clc;
clear;

A=[4,7,1,4;
   3,7,4,6]; 
B=[3;4]; 
C=[A B]; %扩展矩阵
rank(A), 
rank(C)  % 判定解的形式
null(sym(A))%以符号形式返回零空间的基向量。
disp('-------------------------------------------------')
syms a1 a2 b1 b2; 
qici=null(sym(A))*[a1; a2]%齐次通解
disp('-------------------------------------------------')
x1=null(sym(A))*[a1; a2]+sym(A\B), %齐次通解+非齐次特解
result1=A*x1-B  % 求解方法一，这句代码的意思是把解集x1代入原方程看看等式是否成立
a=rref(sym([A B])); 
x2=[a(:,3:5)*[-b1; -b2; 1]; b1; b2], 
result2=A*x2-B  % 求解方法二，这句代码的意思是把解集x1代入原方程看看等式是否成立